Sucesiones - Ejercicios

Sucesiones - 1 - Sucesiones aritméticas

Escriba tres programas que escriban las siguientes secuencias de números:

2      4     6     8    10    12    14    16    18    20
20    22    24    26    28    30    32    34
10    14    18    22    26    30
40    35    30    25    20    15    10     5    0
1      2     3     4     5     6     7     8     9    10

• En el primer programa, el tipo range() que se utilice en cada bucle debe tener un único argumento.
• En el segundo programa, el tipo range() que se utilice en cada bucle debe tener dos argumentos.
• En el tercer programa, el tipo range() que se utilice en cada bucle debe tener tres argumentos.

Notas:

• La separación entre números del enunciado es para facilitar la lectura. Es suficiente con que haya un espacio en blanco entre valores.
• En este ejercicio todas las secuencias son sucesiones aritméticas, por lo que las fórmulas son muy parecidas a las del ejemplo siguiente.
• Si la secuencia fuera la siguiente:

  7    10    13    16    19    22    25    28

  se podría hacer de estas tres formas distintas:

  for i in range(7, 30, 3):
      print(f"{i} ", end="")
  

  for i in range(1, 9):
      print(f"{3 * i + 4} ", end="")
  

  for i in range(8):
      print(f"{3 * i + 7} ", end="")
  

• Los números forman una sucesión aritmética. La diferencia entre los términos de la sucesión es precisamente el número por el que se multiplica la "i".

Sucesiones - 2 - Sucesiones NO aritméticas (optativo)

Nota: Este ejercicio es bastante "matemático", así que he decidido dejarlo como ejercicio optativo.

Escriba un programa que escriba las siguientes secuencias de números:

1      4      9           16         25          36          49    64    81    100
2      5     10           17         26          37          50    65    82    101
8     27     64          125        216         343
1.0    0.5    0.3333..     0.25       0.2         0.1666..
2      6     12           20         30           42         56
1     10    100         1000      10000       100000
1.0    0.1    0.01         0.001      0.0001
1     -1      1           -1          1           -1          1    -1

Notas:

• La separación entre números es para facilitar la lectura. Es suficiente con que haya un espacio en blanco entre valores.
• Los puntos suspensivos del enunciado indican que Python escribirá más decimales.
• En este ejercicio cada secuencia es distinta y hay que descubrir qué fórmula se utiliza en cada caso (multiplicaciones, divisiones, elevar al cuadrado, al cubo, etc.).
• No hay que fijarse en cómo se puede pasar de un valor al siguiente, sino cómo calcular cada uno de forma independiente (por ejemplo, en las dos primeras secuencias se puede pasar de un valor al siguiente sumando cada vez un número impar, pero eso no sirve para encontrar la fórmula).
• Para simplificar las fórmulas, en las cinco primeras secuencias es conveniente utilizar el tipo range() con dos argumentos para no empezar en cero. En las tres últimas secuencias, con un argumento es suficiente.