# Proves d'accés a facultats, escoles tècniques superiors i col·legis universitaris

Comunitat: | Comunitat Valenciana
Convocatoria: | Setembre de 1994
Modalitat: | LOGSE - Ciències de la Natura i de la Salut - Tecnologia
Exerccici: | 2n Exercici
Assignatura: | Matemàtiques II
Obligatorietat: | Obligatòria en l'Opció Científico-Tècnica i opcional en altres. Obligatòria també en l'Opció Científico - Tècnica i de Ciències de la Salut.
Durada: | 90 minuts.
Barem: | Totes les qüestions puntuen igual.Haureu de triar 1 de les 2 Opcions i haureu de resoldre 3 dels 4 problemes. Cada problema valdrà un terç

## Exercici A

### Problema 1

Determina raonadament si el pla que passa pels punts (0 , 0 , 1), (1 , 1 , -1) i (2 , -1 , 0) té o no un punt en comú amb el pla que passa pels punts (3 , 2 , -4), (-3 , -3 , 7) i (2 , 2 , -3).

### Problema 2

Un camió és a 975 Km a l'est d'un automòbil i viatja cap a l'oest a una velocitat constant de 60 Km/h. Mentrestant, l'automòbil va cap al nord a una velocitat constant de 90 Km/h. A quin instant estaran més pròxims el camió i l'automòbil?

### Problema 3

Es pensa que les despeses en oci de les famílies estan relacionades amb la seua composició. Triant una mostra d'onze famílies s'obtingueren els seguents resultats:

nom. membres | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 2 | 2 | 6 | 3 | 2 | 3
mil. ptes/mes | 11,1 | 11,4 | 11 | 10,6 | 10,2 | 11,6 | 12 | 10,5 | 9,8 | 10,9 | 8,6

Quines despeses s'han d'esperar per a una família de 5 membres?

### Problema 4

Determina si existeix una matriu X tal que AX = B, on

A = [ [1,3,0] , [2,0,1] , [5,1,3] ]

B = [ [2,1] , [1,1] , [0,3] ]

## Exercici B

### Problema 1

Siga P(X0 , Y0) un punt arbitrari d'una circumferència i Q(X1 , Y1) el punt diametralment oposat. P i Q determinen el punt R(X0 , Y1), amb l'abscissa de P i la ordenada de Q. Identifica i descriu el lloc geomètric format pels punts R quan P es mou sobre la circumferència.

### Problema 2

Resol la integral INT (x3 e-x , x , 0 , 1)

### Problema 3

La quantitat de refresc a les ampolles que omple una màquina segueix una distribució normal emb mitjana 33.3 cc i desviació típica 0,4 cc. El control de qualitat de l'embotelladora retira les ampolles que continguen més de 33,8 cc. o menys de 33 cc de refresc. Quin percentatge d'ampolles són retirades?

### Problema 4

Representa en la forma matricial A X = b el següent sistema d'equacions i construeix i resol tot seguit el sistema d'equacions representat per A2 X = b: { x + y = 2 ; 2x -2y = -4}.

Última modificació d'aquesta pàgina: 3 de juny de 2003