# Proves d'accés a facultats, escoles tècniques superiors i col·legis universitaris

Comunitat: | Comunitat Valenciana
Convocatòria: | Juny de 1994
Modalitat: | LOGSE - Humanitats i Ciències Socials.
Exercici: | 1r Exercici
Assignatura: | Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials II
Obligatorietat: | Obligatòria en la Opció de Ciència Socials i opcional en altres
Durada: | 90 minuts
Barem: | Totes les qüestions puntuen igual. Haureu de triar 1 dels 2 exercicis i haureu de resoldre 3 dels 4 problemes.

## Exercici A

### Problema 1

En una excavació arqueològica s'han trobat punxons, monedes i arracades. Un punxó, una moneda i una arrancada pesen conjuntament 30 grams. Es pesen després 4 punxons, 3 monedes i 2 aracades, donant un resultat de 90 grams. El pes d'una peça deforme irreconeixible és de 18 grams. Què és, un punxó, una moneda o una arracada?

### Problema 2

Un taller de bijuteria produeix anells senzills, que ven a 450 pts i anells adornats a 600 pts. Les màquines condicionen la producció de manera que no poden eixir al dia més de 400 anells senzills, ni més de 300 adornats, ni més de 500 en total. Suposant que es ven tota la producció, ¿quantes de cada classe interessarà fabricar per obtindre el màxim guany?

### Problema 3

El preu dels diamants en brut de fins 200 grams de pes és de 500 euros/grm, mentre que els que pesen més de 200 grams tenen un preu de 750 euros/grm. Construïsca una fòrmula que expresse el valor del diamant en funció del seu pes i represente-la gràficament.

### Problema 4

Una persona despistada escriu 4 cartes i les posa en els sobres sense fixar-se si corresponen al seu destinatari. Quina és la probabilitat de que no s'equivoque en cap enviament?

## Exercici B

### Problema 1

Minimitzar 5x + 3y amb les restriccions 2x + y ≤ 18 ; 2x + 3y ≤ 26; x + y ≤ 16.

### Problema 2

La funció f(x) = 2X3 - 15x2 + 24x + 2 descriu els beneficis esperats d'una empresa als propers 3 anys, 0 ≤ x ≤ 3. En eixe període, quan seran màxims i quan mínims els beneficis? ¿A quant ascendiran en cada cas?

### Problema 3

El valor d'un llibre rar es duplica cada 10 anys. El llibre va ser valorat originalment en 300 pts. Construïsca la fòrmula que descriu l'evolucó del valor del llibre en funció del temps i represente-la indicant clarament quin és el domini d'interés i el significat de cada variable.

### Problema 4

La màquina A produeix 10 peces cada hora i té un percentatge de peces defectuoses del 4%. La màquina B produeix 250 peces cada hora amb un percentatge de peces defectuoses del 6%. Tenim mesclades les peces d'una jornada de 8 hores i traguem una peça a l'atzar. ¿Quina és la probabilitat de que procedisca de la màquina B?

Última modificació d'aquesta pàgina: 3 de juny de 2003