# Pruebas de acceso a facultades, escuelas técnicas superiores y colegios universitarios

Comunidad: | Comunidad Valenciana
Convocatoria: | Junio de 1994
Modalidad: | LOGSE - Ciencias de la Naturaleza y de la Salud - Tecnología
Ejercicio: | 2º Ejercicio
Asignatura: | Matemáticas II
Obligatoriedad: | Obligatoria en la Opción Científico-Técnica y opcional en otras.
Duración: | 90 minutos
Baremo: | Todos los problemas puntuan por igual. Se elegirá uno de los dos ejercicios y se resolverán 3 de los 4 problemas.

## Ejercicio A

### Problema 1

De un cuadrado conocemos dos vértices opuestos A = (0 , 3) y C = (3 , -2). Calcular sus otros vértices.

### Problema 2

Un alambre de longitud dada se parte en dos trozos, formando con uno una circunferencia, y con el otro un cuadrado. Demuestre que la suma de las áreas es máxima cuando el lado del cuadrado es doble que el radio del círculo.

### Problema 3

Calcule el coeficiente de correlación entre N e Y y coeficiente de correlación entre N y Z. Explique la causa de que el resultado sea distinto a pesar de que tanto Y como Z sean funciones de N.

N | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10
Y = 10 - N | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0
Z = N2 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100

### Problema 4

Encuentre una matriz C que cumpla 2A + 3B - C =0, siendo A = [ [3 , 5] , [1 , 4] , [6 , 2] ] y B = [ [3 , -1] , [2 , 5] , [6 , 3] ]

## Ejercicio B

### Problema 1

Un móvil se desplaza en el plano de modo que su distancia al punto (0 , 2) es 2/3 de su distancia a la recta 2y - 9 = 0. ¿Qué trayectoria sigue el móvil?

### Problema 2

Calcule el área comprendida entre el eje de abcisas y la curva y = x3 - 6x2 + 8x.

### Problema 3

La calificación media en un cierto examen fue 6,5 y la deviación típica 1,6. Si el profesor va a calificar con sobresaliente al 10% de la clase, ¿a partir de qué nota se consigue sobresaliente?

### Problema 4

Ponga 3 ejemplos de sistemas de 3 ecuaciones con 2 incógnitas que sean respectivamente compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible. Interprete geométricamente cada uno.

Última modificación de esta página: 3 de junio de 2003