# Pruebas de acceso a facultades, escuelas técnicas superiores y colegios universitarios

Comunidad: | Comunidad Valenciana
Convocatoria: | Junio de 1994
Modalidad: | LOGSE - Humanidades y Ciencias Sociales
Ejercicio: | 2º Ejecicio
Asignatura: | Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II
Obligatoriedad: | Obligatoria en la Opción de Ciencias Sociales y opcional en otras
Duración: | 90 minutos
Baremo: | Todos los problemas puntuan por igual. Se eligirá uno de los 2 ejercicios y se resolverán 3 de los 4 problemas.

## Ejercicio A

### Problema 1

En una excavación arqueológica se han encontrado punzones, monedas y pendientes. Un punzón, una moneda, y un pendiente pesan conjuntamente 30 gramos. Se pensan luego 4 punzones, 3 monedas y 2 pendientes, arrojando un resultado de 90 gramos. El peso de una pieza deforme irreconocible es de 18 gramos. ¿Qué es, un punzón, una moneda o un pendiente?

### Problema 2

Un taller de bisutería produce sortijas sencillas, que vende a 450 ptas y sortijas adornadas a 600 ptas. Las máquinas condicionan la producción de modo que no pueden salir al día más de 400 sortijas sencillas, ni más de 300 adornadas, ni más de 500 en total. Suponiendo que se vende toda la producción,

¿Cuántas de cada clase interesará fabricar para obtener los máximos ingresos?

### Problema 3

El precio de los diamantes en bruto de hasta 200 gramos de peso es de 500 ECUS/gramo, mientras que los que pesan más de 200 gramos tienen un peso de 750 ECUS/gramo. Construya un fórmula que exprese el valor de un diamante en función de su peso y represéntela gráficamente.

### Problema 4

Una persona despistada escribe 4 cartas y las mete en los sobres sin fijarse si corresponden a su destinatario. ¿Cuál es la probabilidad de que no se equivoque en ningún envío?

## Ejercicio B

### Problema 1

Minimizar 5x + 3y con las restricciones 2x + y ≤ 18; 2x + 3y ≤ 26; x + y ≤ 16.

### Problema 2

La función f(x) = 2x3 - 15x2 + 24x + 2 describe los beneficios esperados de un empresa en los próximos 3 años, 0 ≤ x 3. En ese período, ¿Cuándo serán máximos y cuándo mínimos los benefícios? ¿A cuánto ascenderán en cada caso?

### Problema 3

El valor de un libro raro se duplica cada 10 años. El libro fue valorado inicialmente en 300 ptas. Contruya la fórmula que describe la evolución del valor del libro en función del tiempo y represéntela indcando claramente cuál es el dominio de interés y el significado de cada variable.

### Problema 4

La máquina A produce 100 piezas cada hora y tiene un porcentaje de fallos del 4%. La máquina B produce 250 piezas por hora con un porcentaje de fallos del 6%. Tenemos mezcladas las piezas de una jornada de 8 horas y sacamos un pieza al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que proceda de la máquina B?

Última modificación de esta página: 3 de junio de 2003