# Proves d'accés a facultats, escoles tècniques superiors i col·legis universitaris

Comunitat: | Comunitat Valenciana
Convocatòria: | Setembre de 2002
Modalitat: | LOGSE - Humanitats I Ciències Socials
Exercici: | 2n Exercici
Assignatura: | Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials II
Obligatorietat: | Obligatòria en l'opció de Ciències Socials I opcional en altres
Durada: | 90 minuts
Barem: | Totes les qüestions puntuen igual. Haureu de triar 1 dels 2 exercicis i haureu de resoldre 3 dels 4 problemes.

## Exercici A

### Problema 1

Plantege i resolga el sistema d'equacions A·X = B.

A = [ [ 1 , -1 , 2 ] , [ 2 , 1 , -2 ] , [ 4 , -1 , 0 ] ] ; B = [ [ 0 ] , [ 2 ] , [ 2 ] ]

### Problema 2

Una màquina produeix dues marques de menjar per a gossos A i B a partir de carn i farina, amb les dades de producció recollits en la taula. ¿Quantes llaunes deuen produir-se per hora de cada marca per maximitzar el benefici?

| Carne | Harina | Beneficios
Marca A | 200 gr/llauna | 100 gr/llauna | 300 ptas/llauna
Marca B | 140 gr/llauna | 160 gr/llauna | 240 ptas/llauna
| 78 kg/hora | 48 kg/hora |

### Problema 3

El dia 1 de maig el preu del meló és de 200 pts/Kg. Cada dia que passa, el preu per Kg disminueix en 2 pts. Un africultor té l'1 de maig 80 Kg de melons i estima que cada 10 Kg més. Cuan deurá vendre l'agricultor els seus melons?

### Problema 4

Els condemats a mort en Celofania tenen una última posibilitat de lliurar-se de la pena. Amb el ulls enbenats deuen elegir una de tres urnes -una amb 5 boles blanques i 1 negra, altra amb 4 blanques i 2 negres i la tercera amb 3 blanques i 3 negres- i traure una bola. En el cas de que esta siga blanca, salven la seua vida. Quina és la probabilitat de que se salven?

## Exercici B

### Problema 1

Maximitzar 3X + 5Y amb les restriccions X + 2Y ≤ 18; 3X + 2Y ≤ 26; X + Y ≤16.

### Problema 2

Després de X anys, una societat fundada en 1980 té 100(2X3 - 45X2 + 264) socis. ¿En quin any entre 1980 i 1994 va tindre el major nombre de socis? Quin va ser el menor nombre de socies que va tindre entre 1981 i 1994 va tindre el major nombre de socis? ¿Quin va ser el menor nombre de socies que va tindre entre 1981 i 1994?

### Problema 3

Expresse en forma d'integral , sense calcular el resultat, l'àrea de les reginons ombregades en cada figura:

### Problema 4

Es mou dues vegades la ruleta de figura. Quina és la probabilitat de que isca dues vegades el mateix nombre?

Última modificació d'aquesta pàgina: 23 de febrer de 2004