Operadores lógicos

Los pioneros

George Boole, matemático británico del siglo XIX, estudió la estrecha relación entre la lógica y las matemáticas en su obra de 1847 "El análisis matemático de la lógica". En su honor, la lógica que limita los valores posibles de las variables a 0 o 1 recibe el nombre de lógica booleana. En la lógica booleana las operaciones básicas son las operaciones AND, OR y NOT.

George Shannon, ingeniero y matemático estadounidense del siglo XX, descubrió la relación entre la lógica booleana y los circuitos electricos en su tesis doctoral de 1937 "Análisis simbólico de los circuitos de conmutación y de relés". La idea de Shannon de utilizar circuitos electricos para realizar operaciones lógicas se aplicó de forma sistemática al diseño de circuitos digitales a partir de la segunda guerra mindial y es la base de los ordenadores digitales electrónicos que conocemos hoy en día.

Puertas lógicas y tablas de verdad

Una puerta lógica es un circuito que efectúa una operación lógica, es decir, un circuito que a partir de dos señales de entrada produce una señal de salida, cuyas tensiones pueden interpretarse como valores booleanos 0 o 1. Curiosamente, todas las operaciones lógicas se pueden reducir a combinaciones de una única operación: la operación NAND (o también de la operación NOR). Así, cualquier circuito lógico, por complicado que sea, se puede construir a partir de puertas lógicas NAND (o NOR).

Las tablas de verdad muestran el resultado de las operaciones lógicas. Si las entradas se llaman A y B y pueden tener dos valores (0 o 1), hay cuatro posibles combinaciones de entradas. Las tablas de verdad indican la salida correspondiente a cada combinación de entradas. A continuación se muestran las tablas de verdad de las operaciones NAND y NOR.

Operador NAND
NAND |  | A |
|  | 0 | 1
B | 0 | 1 | 1
| 1 | 1 | 0

Operador NOR
NOR |  | A |
|  | 0 | 1
B | 0 | 1 | 0
| 1 | 0 | 0