Volver al índice de exámenes Pruebas de acceso a facultades, escuelas técnicas superiores y colegios universitarios

Comunidad: Comunidad Valenciana
Convocatoria: Septiembre de 1994
Modalidad: LOGSE - Ciencias de la Naturaleza y de la Salud - Tecnología
Ejercicio: 2º Ejercicio
Asignatura: Matemáticas II
Obligatoriedad: Obligatoria en la Opción Científico-Técnica y opcional en otras
Duración: 90 minutos
Baremo: Todos los problemas puntuan por igual. Se elegirá 1 de las 2 opciones y se resolverán 3 de los 4 problemas. Cada problema valdrá un tercio.

Ejercicio A

Problema 1

Determine razonadamente si el plano que pasa por los puntos (0 , 0 , 1), (1 , 1 , -1) y (2 , -1 , 0) tiene o no puntos en común con el plano que pasa por los puntos (3 , 2 , -4), (-3 , -3 , 7) y (2 , 2 , -3).

Problema 2

Un camión está a 975 Km al este de un automóvil y está viajando hacia el oeste a una velocidad constante de 60 Km/h. Mientras tanto, el automóvil está yendo al norte a una velocidad constante de 90 Km/h. ¿En qué momento estarán el camión y el automóvil más próximos el uno al otro?

Problema 3

Se tiene la creencia de que el gasto en ocio de las familias está relacionado con su composición. Elegidas once familias como muestra, se obtuvieron los siguientes resultados:

núm. miembros 2 3 3 4 4 2 2 6 3 2 3
miles ptas./mes 11,1 11,4 11 10,6 10,2 11,6 12 10,5 9,8 10,9 8,6

¿Qué gasto cabe esperar para una familia de 5 miembros?

Problema 4

Determine si existe una matriz X tal que A X = B.

A = [ [1 , 3 , 0] , [2 , 0 , 1] , [5 , 1 , 3] ]

B = [ [2 , 1] , [1 , 1] , [0 , 3] ]


Ejercicio B

Problema 1

Sea P(x0 , y0) un punto cualquiera de una circunferencia y Q(x1 , y1) el punto diametralmente opuesto. P y Q determinan el punto R(x0, y1), que tiene la abcisa de P y la ordenada de Q. Identifique y describa el lugar geométrico formado por los puntos R cuando P se mueve sobre la circunferencia.

Problema 2

Resuelve la integral INT (x3 e-x, x , 0 , 1).

Problema 3

La cantidad de refresco en las botellas que llena una máquina está normalmente distribuida con media 33,3 c.c. y desviación típica 0,4 cc. El control de calidad de la embotelladora retira las botellas que tengan más de 33,8 c.c. o menos de 33 c.c. de refresco. ¿Qué porcentaje de botellas son retiradas?

Problema 4

Represente en la forma matricial AX = b el siguiente sistema de ecuaciones y construya y resuelva a continuación el sistema de ecuaciones representado por A2 X = b: { x + y = 2 ; 2x - 2y = -4 }.

Última modificación de esta página: 3 de junio de 2003