Proves d'accés a facultats, escoles tècniques superiors i col·legis universitaris

Exercici A

Problema 1

Plantege i resolga el sistema d'equacions A·X = B.

A = [ [ 1 , -1 , 2 ] , [ 2 , 1 , -2 ] , [ 4 , -1 , 0 ] ] ; B = [ [ 0 ] , [ 2 ] , [ 2 ] ]

Problema 2

Una màquina produeix dues marques de menjar per a gossos A i B a partir de carn i farina, amb les dades de producció recollits en la taula. ¿Quantes llaunes deuen produir-se per hora de cada marca per maximitzar el benefici?

	Carne	Harina	Beneficios
Marca A	200 gr/llauna	100 gr/llauna	300 ptas/llauna
Marca B	140 gr/llauna	160 gr/llauna	240 ptas/llauna
	78 kg/hora	48 kg/hora

Problema 3

El dia 1 de maig el preu del meló és de 200 pts/Kg. Cada dia que passa, el preu per Kg disminueix en 2 pts. Un africultor té l'1 de maig 80 Kg de melons i estima que cada 10 Kg més. Cuan deurá vendre l'agricultor els seus melons?

Problema 4

Els condemats a mort en Celofania tenen una última posibilitat de lliurar-se de la pena. Amb el ulls enbenats deuen elegir una de tres urnes -una amb 5 boles blanques i 1 negra, altra amb 4 blanques i 2 negres i la tercera amb 3 blanques i 3 negres- i traure una bola. En el cas de que esta siga blanca, salven la seua vida. Quina és la probabilitat de que se salven?

---

Exercici B

Problema 1

Maximitzar 3X + 5Y amb les restriccions X + 2Y ≤ 18; 3X + 2Y ≤ 26; X + Y ≤16.

Problema 2

Després de X anys, una societat fundada en 1980 té 100(2X³ - 45X² + 264) socis. ¿En quin any entre 1980 i 1994 va tindre el major nombre de socis? Quin va ser el menor nombre de socies que va tindre entre 1981 i 1994 va tindre el major nombre de socis? ¿Quin va ser el menor nombre de socies que va tindre entre 1981 i 1994?

Problema 3

Expresse en forma d'integral , sense calcular el resultat, l'àrea de les reginons ombregades en cada figura:

Problema 4

Es mou dues vegades la ruleta de figura. Quina és la probabilitat de que isca dues vegades el mateix nombre?