Pruebas de acceso a facultades, escuelas técnicas superiores y colegios universitarios

Ejercicio primero

Problemas

1. Se sitúan tres cargas eléctricas q₁, q₂, q_3, en los puntos A(0 , 0 , 0); B(0 , 4 , 0) y C(0 , 4 , 3), respectivamente, donde las coordenadas vienen dadas en metros. Se pide:
   1. Si q₁ = 0,1 C, calcular q₂ y q₃ para que sea nulo el campo eléctrico en el punto P(0 , 0 , 3).
   2. Si q₁ = 0,1 C, q₂ = -0,4 C y q₃ = 0,2 C, calcular el trabajo necesario para llevar una carga unitaria desde el infinito hasta el punto P(0 , 0 , 3).

   Dato: 1/4 π ε₀ = 9·10⁹ S.I.

2. La luz solar que llega a la Tierra tiene una intensidad de 1800 W/m. ¿Cuántos fotones por metro cuadrado y por segundo representa esta radiación? Suponer una longitud de onda media para la luz solar de 550 nm.

   Datos: Cte. de Planck₁, h = 6,63·10^-34 S.I.; Velocidad de la luz, c = 3·10⁸ m/s

Cuestiones

1. La Tierra en su órbita elíptica alrededor del Sol presenta dos puntos, el afelio y el perihelio, en los que su velocidad es perpendicular a su vector de posición respecto del Sol. Si en el afelio la velocidad de la Tierra es 30 Km/s y la distancia entre los centros de la Tierra y el Sol es 152·10⁶ Km,calcular la velocidad de la Tierra en el perihelio sabiendo que en este punto la distancia entre los centros de la Tierra y del Sol es 1473·10⁶ Km.
2. Explica el efecto Doppler.
3. ¿Qué se entiende por límite o poder de resolución de un instrumento óptico?
4. Cuando el ²²₁₁Na se bombardea con deuterones (²₁H), se emite una partícula α, ¿Cuáles son el número atómico y la masa atómica del núcleo resultante?

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Ejercicio segundo

Problemas

1. Un satélite artificial de 2 T de masa describe una órbita circular a 400 Km de la superficie terrestre. Se pide:
   1. Velocidad orbital del satélite
   2. Si se lanza desde la superficie terrestre, calcular la energía necesaria para situar el satélite en órbita

   Datos: G = 6,67·10^-11 S.I.; M_Tierra = 5,98·10²⁴ Kg R_tierra = 6370 Km

2. Una lente convergente forma la imagen de un objeto muy lejano (haces de luz incidentes pararelos), a una distancia de 20 cm de la misma. Se pide:
   1. Longitud focal de la lente.
   2. Si se coloca un objeto a 100 cm de la lente, ¿dónde se formará la imagen?
   3. Si se coloca un objeto a una distancia de la lente superior a la distancia focal, cuáles serán las características de la imagen?

Cuestiones

1. Un cuerpo de 10 Kg de masa describe un movimiento armónico simple de 30 mm de amplitud con un período de 4 s. Calcular la energía cinética máxima de dicho cuerpo. ¿Qué se puede decir de la energía potencial del cuerpo en el instante en que su energía cinética es máxima?
2. El ciclotrón: fundamentos y aplicaciones.
3. Dos sucesos que ocurren en el mismo lugar y al mismo tiempo para un observador, ¿serán simultáneos para un segundo observador que se mueve respecto al primero?
4. Completar las siguientes reacciones nucleares:
   1. ⁴⁵₂₀Ca ⇒ ... + e^- + ν
   2. ²³⁹₉₃Np ⇒ ²³⁹₉₂U + ...